Estado estable en un ducto
En hidráulica, el estado estacionario es una forma físicamente consistente de operar un ducto.
Figura 1: Un ducto en estado estable: los flujos están perfectamente equilibrados y no cambian con el tiempo.
Los operadores de ductos prestan la debida atención a las condiciones de funcionamiento en estado estable (también llamado estacionario) porque es una forma útil de ver lo que sucede en el ducto, aunque no representan las presiones más difíciles que ve su ducto (asociadas a los transitorios). Para modelar la hidráulica en estado estacionario de un ducto de líquido podemos aprovechar algunas físicas simplificadas. Cuando aplicamos un enfoque similar a los estados estables de un ducto de gas, encontramos que la variación de la densidad añade cierta complejidad.
En estado estable, los flujos de masa (𝑀), de momento (𝑀∙𝑣) y de energía (𝐸) están en perfecto equilibrio y no cambian con el tiempo. La alta tasa de flujo, que suele expresarse como caudal volumétrico equivalente, es impulsado por un tipo especial de energía mecánica asociada a un fluido, conocida como su cabeza hidráulica. Un fluido que circula a lo largo de un ducto incurre en pérdidas de carga, debido a varios efectos que se agrupan en el concepto de fricción. El efecto de la fricción puede depender de factores como la rugosidad de la pared del ducto y la densidad y viscosidad del fluido.1
Cuando se trata de modelar, los modelos de estado estacionario son más fáciles de implementar que un modelo transitorio. A veces, los cálculos son tan sencillos que pueden hacerse en una hoja de cálculo, lo que permite al usuario de un simulador de ductos hacer una comprobación básica de la condición real para asegurarse de que el estado estacionario está dando los resultados esperados. Los estados estables son esenciales para la simulación de ductos de gas y líquidos.
Por ejemplo, para iniciar un escenario transitorio, primero tenemos que "empezar en frío" resolviendo un estado estacionario antes de avanzar en los pasos siguientes. Además, hay una serie de aplicaciones en las que los estados estables son tan útiles como los escenarios transitorios, o incluso más, ya que facilitan el aseguramiento del flujo a lo largo del ciclo de vida del ducto.
En este blog veremos algunos aspectos clave de los estados estables y cómo un usuario puede calibrarlos en la simulación de ductos para mejorar el rendimiento de su modelo. Abarcaremos:
- Hidráulica estable en ductos de líquidos
- Hidráulica estable en ductos de gas
- Calibración de parámetros mediante estados estables
Hidráulica estable en ductos de líquidos
Cualquier ducto está sujeto a límites razonables de velocidad de flujo. Normalmente, se trata de 1 ó 2 m/s en una línea de líquido, donde una velocidad superior a ese límite podría ocasionar pérdidas por fricción inaceptables o provocar una grave erosión1. Para conseguir el caudal deseado y hacer más tolerable la velocidad del flujo, el diseñador podría elegir un ducto de mayor diámetro o añadir un "loop-line" en paralelo a una línea principal existente. Este tipo de decisión implica sopesar los costes de capital y de explotación de cada posible enfoque frente a otras opciones. Un simulador de ductos permite comparar cómodamente muchos escenarios y configuraciones, lo que lo convierte en una gran herramienta para los estudios fuera de línea.
Algunas secciones de un ducto de líquidos son propensas a la sobrepresión, lo que significa que podría superarse la presión máxima de funcionamiento permitida (MAOP por sus siglas en inglés), sobrepasando un límite aceptable en las condiciones de funcionamiento. Si el excedente de la sobrepresión es demasiado grave, existe el riesgo de que el ducto se debilite o reviente. Por el contrario, algunos lugares son propensos a caer por debajo de la presión de funcionamiento más baja permitida (LAOP por sus siglas en inlgés). Este límite puede estar establecido para mantener las condiciones de funcionamiento por encima de la presión de vapor del líquido, por lo que si un ducto cae por debajo de la LAOP en cualquier punto de su recorrido, podría formarse una burbuja de vapor.
Los operadores denominan a esto separación de columnas o slack-line y si las burbujas colapsan de forma imprevista conllevan el riesgo de crear ondas de choque en el ducto. Con el tiempo, este tipo de suceso puede causar fatiga en el ducto por erosión y corrosión, lo que en última instancia conduce a una posible ruptura. Tanto la presión operativa máxima como la mínima admisible (MAOP y LAOP) se fijan de forma conservadora, aplicando márgenes razonables a los estrictos límites operativos de seguridad (SOL). Son las excursiones más allá de ese límite las que suponen un peligro para la seguridad, y no "simplemente" un riesgo de interrupción de las operaciones rutinarias.
Aunque los ductos reales tienen diferentes elevaciones, diámetros y propiedades del líquido, es útil empezar a pensar en los estados estables considerando la hidráulica de un ducto de líquido plano. Podemos hacer algunas afirmaciones importantes sobre este caso especial, un ducto de líquido plano que fluye en estado estacionario:1
- En el régimen de flujo laminar, la caída de presión es proporcional al caudal
- En el régimen de flujo turbulento, la caída de presión es aproximadamente proporcional al flujo al cuadrado
Un simulador de ductos, como Atmos Simulation (SIM) Suite, puede calcular cómo varían la presión y la altura a lo largo de un ducto de líquido utilizando un perfilador hidráulico.
Figura 2: Un perfilador hidráulico en Atmos SIM muestra que las presiones se mantienen dentro de los límites de MAOP y LAOP en toda la longitud de este ducto de líquidos
Si se transportan hidrocarburos pesados, como el petróleo crudo, el operador puede inyectar aditivos conocidos como agentes de reducción de arrastre (DRA) para hacer que las propiedades de estos fluidos se adapten mejor al ducto. Dado que los DRA afectan al comportamiento del flujo de la mercancía, los controladores necesitan que su simulador no sólo capte el efecto de los DRA, sino que también configure, resuelva y analice innumerables escenarios para determinar qué cantidad de DRA es óptima y en qué lugares hay que inyectarla a lo largo del ducto. Se trata de una aplicación en la que la hidráulica constante de los líquidos se entrelaza con la física de la resolución de problemas más complejos en los ductos.
Hidráulica estable en ductos de gas
Los gasoductos suelen funcionar en condiciones de desequilibrio y rara vez alcanzan un estado estacionario. En lugar de ello, una sección determinada de un gasoducto se empaqueta (ganando existencias) o se desempaqueta (perdiendo existencias), un proceso conocido como empaquetamiento en línea.1 No obstante, los estados estables nominales nos permiten definir la envolvente operativa de un gasoducto, el caudal máximo y mínimo que puede mantenerse indefinidamente, lo que nos proporciona un excelente punto de partida para analizar la hidráulica de un gasoducto.
Si consideramos un estado estacionario con el mismo caudal a lo largo de todo el ducto de gas, descubrimos que, a diferencia de lo que ocurre en un ducto de líquido, la velocidad del flujo no es constante a lo largo del recorrido. De hecho, la velocidad del flujo siempre varía como un perfil a lo largo de un ducto de gas, incluso en un estado estacionario.
Si le parece sorprendente que el mismo caudal corresponda a diferentes velocidades a distintas distancias del recorrido, considere la definición de un gas. Un gas es compresible, la densidad cambia en función de la presión. La presión es diferente en distintos puntos de un ducto, por lo que la velocidad del gas debe variar, incluso en un ducto de diámetro fijo que lleva el mismo caudal en todas partes en estado estacionario. Este hecho hace que varias preguntas sencillas sean sorprendentemente difíciles de responder sin un simulador de ductos, incluso en estado estacionario.
Por ejemplo, ¿cuánto tarda un cerdo en recorrer la longitud de un ducto de gas? Será cada vez más rápido a lo largo de su recorrido. La velocidad de flujo máxima permitida en un ducto de gas típico suele ser de 5 a 12 m/s para un gas natural típico. Más allá de los 15 m/s, la corrosión del dióxido de carbono (CO2) se convierte en un problema, y a más de 18 m/s el ruido se vuelve inaceptable. Atmos SIM puede alertar al usuario si la velocidad se acerca a estos límites en cualquier punto del ducto.
Los ductos de gas deben permanecer dentro de los MAOPs y LAOPs al igual que las líneas de líquidos. El MAOP a lo largo de un ducto de transmisión de gas suele estar muy por encima de las 100 atmósferas. En la práctica, un ducto de transmisión de gas se opera para mantener un paquete de línea mínimo permisible que corresponde a un LAOP cerrado. Esto es diferente a la LAOP durante una operación de flujo.
Se puede especificar contractualmente un LAOP en los puntos de demanda que llegan a cada cliente. Dependiendo del perfil de elevación a lo largo de un ducto de gas, la presión puede caer muy por debajo de la presión de entrega en algún punto de su recorrido. Un simulador puede alertar al usuario de cualquier violación del LAOP en cualquier punto de la red de gas, supervisando toda la longitud del ducto para ayudar a garantizar que la presión de funcionamiento nunca descienda demasiado.
Tanto el MAOP como el LAOP se fijan con cautela, aplicando los ingenieros responsables unos márgenes estrictos que garantizan que la operación real se ajusta a la normativa y garantiza unas condiciones de funcionamiento seguras. Estos límites de MAOP y LAOP, junto con las limitaciones de rendimiento de equipos como los compresores, son los que definen los estados estables factibles que delimitan la envolvente operativa de un ducto de gas.
Una consideración importante entrelazada con la hidráulica de los ductos de gas son los límites de temperatura. Un ducto de gas puede enfriarse tanto que existe el riesgo de congelación si no se controla, al igual que con la presión, se toman medidas cuidadosas para controlar la temperatura mediante la planificación de las operaciones. Si hay líquido en cualquier parte de un ducto que se congela, puede convertirse en hielo, lo que provoca bloqueos, especialmente en las válvulas.1
Como el gas es comprimible, su densidad cambia en función de la presión y la temperatura. La conservación de la masa se aplica de forma simplificada en estado estacionario, lo que se conoce como balance de masas. El sector de los ductos expresa el caudal másico de una forma ligeramente diferente: el caudal volumétrico estándar, a menudo denominado "caudal estándar". Atmos SIM demuestra las consecuencias de la conservación de la masa cuando establecemos cualquier escenario que implique la mezcla de flujos de gas entrantes con diferentes composiciones, como la mezcla de gas rico con gas pobre, o la mezcla de hidrógeno con gas natural.
Figura 3: Mezcla de flujos entrantes de gas natural con hidrógeno en Atmos SIM
Calibración de los parámetros mediante el estado estable
El estado de un ducto real nunca es verdaderamente estable, pero podemos deducir un estado estable equivalente para calibrar los parámetros de nuestro modelo. Esto es esencial para que un simulador de ductos como Atmos SIM ofrezca resultados precisos y representativos del ducto real. Para deducir un estado estacionario equivalente, el primer paso es identificar una operación estable en el conjunto de datos históricos que se prolongue lo suficiente como para abarcar el tiempo de rendimiento del ducto. Durante este periodo, el ducto funcionó de tal manera que esperamos que los transitorios se hayan asentado en algo parecido a un estado estable. A continuación, tomamos una media de estas condiciones estables a lo largo de esa escala temporal.1 Por último, los caudales y presiones medios constituyen la base de la calibración hidráulica, para alinear los parámetros inciertos del modelo, como la rugosidad de las paredes. Esto hace que el modelo prediga con precisión el caudal a diferentes caídas de presión.
Se realizan varios casos de ajuste en un simulador de ductos antes de considerarlo bien calibrado. Aunque el simulador de ductos debería dar inicialmente buenos resultados aproximados, siempre hay una fase de ajuste fino durante un proyecto de simulación que hace que el modelo sea mucho más preciso. Atmos SIM facilita este proceso encontrando automáticamente los valores adecuados para calibrar el modelo mediante una función conocida como asistente de ajuste
Esta función resuelve un estado estacionario con una conjetura inicial para el parámetro que se está calibrando, analiza automáticamente los resultados, mejora su conjetura y vuelve a resolver. De este modo, Atmos SIM calibra la rugosidad de la pared, la eficiencia global y el diámetro interior del ducto para que coincida con el flujo, la caída de presión y el tiempo de llegada.
Esto puede hacerse automáticamente junto con la calibración de los parámetros térmicos para garantizar una temperatura precisa a lo largo de la línea, incluyendo el coeficiente global de transferencia de calor, la conductividad térmica del suelo, la profundidad de enterramiento y la velocidad del medio ambiente.1 El asistente de sintonización permite al ingeniero ajustar con un solo clic cualquier propiedad del ducto, para una rápida calibración de modelos precisos.
Los estados estables ayudan a los profesionales a didseñar y operar ductos
Aunque Atmos SIM ofrece un avanzado motor de física capaz de manejar una simulación de ductos totalmente transitoria, también aprovecha al máximo los estados estables en su ámbito de aplicación, atendiendo a las necesidades de diseñadores, planificadores y operadores de salas de control de ductos de gas y líquidos. El estado estacionario como concepto fundamental y principio práctico de ingeniería ayuda al usuario a comprender cómo fluyen los fluidos a través de los ductos, a validar los resultados de su simulación y a calibrar los parámetros de su modelo.
Referencias
1 “The Atmos book of pipeline simulation”
Descargue el capítulo cinco en inglés Descargue su libro en inglés
¿Listo para el capítulo seis?
En el capítulo seis veremos la importancia del modelado térmico en la simulación de ductos. Desde cómo afecta la temperatura al ducto hasta cómo Atmos Simulation (SIM) Suite puede ayudar con la calibración.
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