Por que é fundamental modelar a temperatura na simulação de dutos
A maioria das diferenças de densidade ao longo de um duto se deve à pressão; no entanto, 10% ou 20% das mudanças na densidade se devem à temperatura.1 Isso faz com que a temperatura seja uma consideração importante para a criação de um modelo preciso para a simulação de dutos.
Uma mudança de 10% na temperatura do gás afeta linearmente sua densidade, o que significa que, em um duto de gás, um modelo isotérmico não será preciso. O linepack calculado sem considerar as diferenças de temperatura ao longo do duto estaria significativamente errado, as perdas por atrito (energia perdida no duto) poderiam estar 40% erradas e o gás em fluxo poderia ser 10% ou 20% menos denso na extremidade mais distante do duto do que na entrada.
Os extremos de temperatura também influenciam o material do duto. Se o metal ficar muito frio, ele passa por uma transição frágil. Isso enfraquece profundamente a infraestrutura e significa que as áreas afetadas precisam ser substituídas. Da mesma forma, se um duto for aquecido muito repentinamente, ele se enfraquece e pode se tornar propenso a fraturas. A temperatura também faz com que o duto se expanda e se contraia, o que novamente coloca a infraestrutura sob tensão, destacando a importância da modelagem da temperatura.
Este artigo abordará os principais tópicos relacionados à modelagem térmica, incluindo:
- A capacidade térmica de um sólido ou fluido
- O modelo térmico de fluido
- O modelo térmico do solo
- Calibração do modelo térmico
A capacidade térmica de um sólido ou fluido
A capacidade térmica total (𝐶) é a energia necessária para elevar a temperatura de qualquer substância em uma unidade.1 A maioria dos líquidos, como a água, comporta-se de tal forma que o valor da capacidade térmica é quase o mesmo para um processo realizado a pressão constante (capacidade térmica isobárica específica 𝑐𝑃) e seu valor para um processo realizado a volume constante (capacidade térmica isocórica específica 𝑐𝑉).
No caso dos líquidos, é mais fácil medir a capacidade térmica isobárica do que a capacidade térmica isocórica, pois manter o volume de um líquido realmente constante requer equipamentos caros, já que o líquido não preenche todo o recipiente. O gás, por outro lado, é muito mais fácil de medir a capacidade térmica isocórica porque ele preenche qualquer recipiente rígido em que esteja contido.
Uma vantagem de usar o Atmos Simulation (SIM) Suite é que ele calcula todas as relações termodinâmicas para o usuário. Em uma determinada temperatura, o Atmos SIM calculará a capacidade de calor isobárica específica de um componente de gás puro, presumindo que ela muda linearmente com a temperatura e interpolando.1 Essa é uma aproximação razoável na faixa de temperaturas encontradas em um simulador de dutos.
O modelo térmico de fluido
O modelo térmico do fluido é resolvido simultaneamente com o modelo hidráulico.1 Durante o estado estável, todos os fluxos de calor e temperaturas são equilibrados e imutáveis ao longo do tempo, mas isso não significa que a temperatura seja constante em todo o duto.
A temperatura em um duto em fluxo é afetada por dois termos de fonte de calor, além da transferência de calor condutivo com os arredores. Os termos são:
- Temperatura devido ao atrito
- Temperatura devido ao estado termodinâmico
A importância desses dois termos de origem depende do fato de o duto conter líquido ou gás. Também depende do fato de o duto operar mais quente ou mais frio do que o ambiente.
Normalmente, o calor é perdido para o ambiente porque ele é mais frio e o atrito gera calor à medida que o líquido flui.
Figura 1: O perfil de temperatura de um líquido em fluxo (um líquido flui mais quente do que o ambiente)
As linhas de líquido operam em temperaturas mais altas do que a ambiente e o líquido é aquecido pelas ineficiências da bomba, portanto, entra quente. Depois, à medida que flui ao longo do duto, o atrito o transforma em calor e a perda significativa de carga traduz a energia em aquecimento por atrito, que geralmente é afetado pelo diâmetro do duto.
Observando o perfil constante de um duto de gás, ele entra muito quente na entrada. À medida que o gás flui ao longo do duto, a pressão cai ao longo do percurso, reduzindo sua densidade.
Figura 2: A temperatura ao longo de um duto de gás natural em fluxo se estabelece mais fria do que o ambiente
À medida que um gás avança mais rapidamente ao longo de um duto, ele se torna mais frio até certo ponto. Embora ambos sejam consequências da redução da densidade, nenhum é causado pelo outro. Em taxas de fluxo mais baixas, a pressão muda menos, portanto a transferência de calor com o ambiente é mais significativa e há menos resfriamento em uma determinada distância.
O modelo térmico do solo
O modelo térmico do solo começa na parte externa de um duto de aço. A massa térmica da parede do duto é tratada como se fosse parte do fluido no modelo térmico, mas não é conectada. Isso permite longos intervalos de tempo do modelo na simulação de dutos, mantendo o modelo térmico do solo estável.
Figura 3: A parede do duto está na mesma temperatura que o fluido no modelo térmico, portanto, todas as camadas além da parte externa da parede são consideradas parte do modelo térmico do solo
Quando o modelo térmico de solo é executado, ele precisa de uma condição de limite de temperatura interna no diâmetro externo do duto. Para fazer isso, ele é acoplado ao resultado da etapa anterior do modelo térmico de fluido. Da mesma forma, quando o modelo térmico de fluido é executado, ele precisa da transferência de calor nesse nó. Os resultados das etapas anteriores do modelo térmico do solo são usados para calcular isso.
Calibração do modelo térmico
As propriedades térmicas são incertas, tornando a calibração do simulador de dutos muito importante para fazer previsões precisas que atendam às necessidades do usuário. É importante e uma boa prática realizar uma análise de sensibilidade para qualificar adequadamente as previsões em torno de parâmetros como a condutividade do solo e a velocidade da água do mar ou do ar ambiente. Propriedades térmicas como essas também podem variar conforme as condições climáticas.
Se o simulador de dutos estiver nos dizendo que estamos desperdiçando energia de alguma forma e que comprimir menos vigorosamente ou operar com uma pressão mais baixa resolverá o problema, é importante primeiro confiar nos cálculos em cada ponto não medido.
Figura 4: Perfis de temperatura do gás ambiente e do duto modelados no Atmos SIM
O assistente de ajuste no Atmos SIM ajuda a automatizar as etapas manuais iterativas de calibração. Ele pode calibrar os parâmetros térmicos, recalibrando simultaneamente os parâmetros hidráulicos de acordo. Isso é repetido até que o erro de tempo transiente esteja dentro da tolerância. Ele foi projetado para automatizar simuladores off-line para casos refinados controlados a fim de obter o comportamento hidráulico correto. Os parâmetros térmicos e hidráulicos ajustados podem então atualizar a configuração do modelo com um clique para prever com precisão os estoques e os tempos de chegada.
Referências
1 “The Atmos book of pipeline simulation”
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O capítulo sete aborda como as bombas e os compressores são um componente vital da infraestrutura de dutos. Aqui, examinamos como a simulação de dutos pode ser usada para otimizar as operações, economizando energia ou com programações de manutenção.